[very Ot] 0,999~ = 1 ??

[Davide.Mantovani]

frok, non fare tanto l'arrogante: se tu vuoi scrivere 1, 2/2, 3/3 o quel cavolo ke è, finkè indicano la stessa cosa puoi farlo liberamente!

In quanto a geometria iperbolica e ellittica non me ne frega nulla: io stavo parlando di quella euclidea, esattamente come aveva sottolineato Miky

Vorrei inoltre farti notare ke sulla terra non si utilizza la geomentria euclidea: se fai un triangolo con vertici al polo nord, e gli altri due sull'equatore vedi facilmente ke la somma degli angoli interni non è 180. quindi non sei nella geometria euclidea, ke è valida sulo in superfici piane e infinite...

Mi sembra inoltre ke non hai seguito il mio consigli di guardarti la definizione di Dedekind dei numeri reali e di cosa vuol dire spazio completo...
Se invece l'hai fatto e non hai cambiato idea, allora vuol dire ke non hai capito cosa sono i numeri reali!

[MiKeLezZ]

Potremmo facilmente dimostrare che dividere per 0 equivale a dividere per un numero piccolissimo, praticamente nullo.
Quindi, facendo un esempio, abbiamo la frazione 5/0,01 che è pari a 500, poi diminuiamo e abbiamo 5/0,001 che è pari a 5000, poi 5/0,0001 ovvero 50000, poi 5/0,00001 ovvero 500000, e così via.. si capisce facilmente che all'approssimarsi del denominatore ad una quantità piccolissima, nulla, il risultato cresce, fino a raggiungere una quantità grandissima, infinita.
Ma quello che otteniamo è solo un procedimento macchinoso, secondo me una spiegazione "di comodo" (in quanto dividere per una quantità nulla è qualcosa di comunque matematicamente illogico, ma comunque il risultato resta indefinito, l'infinito non ha un valore, è anch'esso un qualcosa di "comodo", e quindi, paradossalmente, corretto), io preferisco, anche se è una forzatura, prender la definizione per "buona", data la precarietà della dimostrazione, per questo ho fatto il paragone con il postulato (un po' di elasticità).

[Davide.Mantovani]

Quello ke stai facendo tu ora è solo un passaggio al limite: per questo puoi dire ke "il limite di x/y per y ke TENDE a 0 è +oo", ma non ke x/0 E' +oo, tutto qua! E questo risultato non è un postulato, si dimostra in un attimo ke il limite è +oo!
Il fatto invece ke non si possa dividere per 0 è legato a come è definita l'operazione di divisione (l'ho scritta in qualke post sopra...)

[frok]

frok, non fare tanto l'arrogante: se tu vuoi scrivere 1, 2/2, 3/3 o quel cavolo ke è, finkè indicano la stessa cosa puoi farlo liberamente!

Se mi sono rivolto in modo arrogante mi scuso.. ma quando si dicono boiate del genere mi sento di intervenire.

Vorrei inoltre farti notare ke sulla terra non si utilizza la geomentria euclidea: se fai un triangolo con vertici al polo nord, e gli altri due sull'equatore vedi facilmente ke la somma degli angoli interni non è 180

Ma già lì siamo al di fuori. Quindi se calcolarti l'altezza di un palazzo sfruttando i triangoli usi la geometria iperbolica? Wow, io pensavo diversamente

[Davide.Mantovani]

La geometria euclidea può essere utilizzata in quanto valida approssimazione su distanze ridotte (assumi la superficie terreste piatta in piccole porzioni di spazio)

[MiKeLezZ]

Originally posted by Musashi
Quello ke stai facendo tu ora è solo un passaggio al limite: per questo puoi dire ke "il limite di x/y per y ke TENDE a 0 è +oo", ma non ke x/0 E' +oo, tutto qua! E questo risultato non è un postulato, si dimostra in un attimo ke il limite è +oo!
Il fatto invece ke non si possa dividere per 0 è legato a come è definita l'operazione di divisione (l'ho scritta in qualke post sopra...)

Me l'ero persa.. Bhe, probabilmente è così allora, i miei ricordi di matematica sono nebbiosi :P .
Oltretutto io studio una matematica un po' più "spiccia", non proprio correttissima :P .
Quindi vale solo per gli infinitesimi, ma non come operazione fra interi, in effetti così è sempre corretto.. bho

[frok]

Infatti ho detto che lì siamo già al di fuori (delle piccole proporzioni sotto inteso)

[Davide.Mantovani]

Vorrei farti notare ke la questione delle piccole dimensioni dipende da cosa devi considerare: su distanze dell'ordine di poki km la differenza tra il considerare la terra piatta o sferica è da un punto di vista pratico irrilevante. Fai attenzione a non confondere la matematica con l'applicazione della matematica: esempio, in matematica esistono i numeri complessi, nella realtà no!

[frok]

Con le considerazioni fatte da te prima mi sembra che abbia tu le idee confuse. La FAQ mi era sembrata abbastanza chiara in merito al topic (porre è diverso da essere uguale), non capisco le vostre convinzioni su che basi si fondino.

[Lemrey]

volevo precisare una cosa.
dividere per zero nn ha senso e nn si può fare, MAI.
questa ne è la dimostrazione:
a/b=q \ q*b+r=a

leggesi
dividere a per b significa trovare quel numero q tale che
q per b più il resto dia a.

ponendo b = 0 si ottiene
a/0=q \ q*0+r=a

ciò è soddisfatto per ogni q reale e solo con r=a.
in pratica nn ci serve a nulla. q avrebbe infiniti valori, per questo nn si può dividere mai per zero.

[Davide.Mantovani]

Originally posted by frok
Con le considerazioni fatte da te prima mi sembra che abbia tu le idee confuse. La FAQ mi era sembrata abbastanza chiara in merito al topic (porre è diverso da essere uguale), non capisco le vostre convinzioni su che basi si fondino.

mi sa ke mi son perso qualcosa, non capisco a cosa ti stai riferendo...scusa

[frok]

In un post precedente..

Cmq abbiamo detto la nostra.. ora diamo spazio agli altri
(so pure stanco)

[MiKeLezZ]

Lemrey, si può fare, ma solo se consideri lo zero come un numero infinitamente piccolo, comunque quello che hai scritto è matematicamente corretto.
Adesso alcuni, per esempio, hanno considerato 0,9r e 1 come uguali, questo non significa altro che 0,9r = 1, ovvero 1 - 0,9r = 0 (senza nessuna semplificazione), quindi la quantità infinitesima fra i due numeri è esattamente ZERO.
Si vede anche nello sviluppo in serie che ho scritto nel mio primo reply, se noi facciamo tendere la serie dell'equazione del numero periodico all'infinito otteniamo un risultato finito, questo non significa altro che l'ultimissimo termine della serie, infinitamente piccolo, è pari a 0 (NON a 0,00000..1, ma proprio 0 spaccato).
Dipende tutto da come imposti la tua trattazione matematica e su cosa vuoi basare il tuo discorso, per arrivare alla medesima conclusione si possono usare più strade, io per esempio sono abituato a lavorare con termini infinitesimi, quindi per me dividere per una quantità infinitesima significa ottenere qualcosa di infinitamente grande, algebricamente parlando è invece impossibile (perchè significherebbe che una quantità NULLA sia in grado di dare un valore FINITO, paradossale).
Se per te lo zero è una quantità NULLA, il discorso non regge, se invece è una quantità INFINITAMENTE piccola, si può fare, se non sbaglio è proprio questa la teoria degli infinitesimi.

Originally posted by frok
In un post precedente..

Cmq abbiamo detto la nostra.. ora diamo spazio agli altri
(so pure stanco)

XD