[very Ot] 0,999~ = 1 ??

[Lemrey]

frok, ti sbagli.
la matematica nn è una scienza.
è una disciplina logica.

0.9~ E' 1
nn è un'associazione o approssimazione.
e sopratutto i numeri decimali periodici han tutti una frazione generatrice.

0.93~ è 14/15 per esempio.

[MiKeLezZ]

asd nel tempo che scrivevo il mio reply ne son spuntati altri 18, io ero fermo alla prima pagina, spero di non aver ripetuto nulla XD
Mi premeva però dire che, in conclusione, tutto ciò è solo un fuoco fatuo, nulla di particolarmente degno di nota..

[Lemrey]

e miky, nn si può dividere per zero

[Vergilius]

BAH, secondo me vi state a scervellare per niente! E inoltre qui dimostrate quanto la matematica sia non il campo dei sofismi (come fate voi), ma della rigida applicazione dei teoremi!
0.999999 NON è unguale a 1, e questo è ovvio perchè non può esistere un principio che metta in comune due numeri diversi ma che, per sofismi vari, si vogliono ricondurre alla stessa identità.
Le vostre pseudo-tesi possono essere distrutte tutte con dei ragionamente SEMPLICISSIMI.
Citerò giusto la prima, che non mi va di stare a scrivere troppo!
1/3*3=1. Questo è esatto e non ci piove, perchè semplifico il denominatore del primo col numeratore del secondo, e amen!
Dire che 1/3*3=0.999999 è sbagliatissimo perchè si basa solo su una approssimazione, che 1/3=0.333333. Questa è solo una stima approssimata, perchè non riusciamo a cogliere la dimensione dei numeri che vanno oltre quelli scritti sul foglio. Togliendo le approssimazioni, il calcolo è semplicissimo (ed è per questo che, per correttezza, i calcoli devono sempre essere svolti con le frazioni e non con i numeri decimali).

[Lemrey]

saruman 0.9~ e 1 sono esattamente lo stesso numero.

per provare il contrario potresti incominciare a trovare un numero N tale che 0.9~ < N < 1

[frok]

per Miki

Hai semplificato.
0,9999 periodico è 9/10, non è altri numeri.

9/10 = 0.9 non periodico, al mio paese

per Lemrey

ah bene, affermi che 0.9~ ha una frazione generatrice? trovamela espertone
(allora non hai capito nulla di tutto ciò che riguarda il dibattito)

Ti ricordo che:
0.9~ non è rappresentabile.
L'unica è 9/9 = 0.9~ segue che 1 = 0.9~ e ciò è una contraddizione. 0.9~ non è rappresentabile e quindi viene posto come 1 (il numero successivo).

[Lemrey]

e miky, i numeri reali sono perfettamente definibili matematicamente. nn sono definiti da noi e basta :\

[Lemrey]

frok, tutti i numeri illimitati periodici han una frazione generatrice,
quella 0.9~ è 9/9 8/8 7/7 e qualunque altra frazione apparente tu voglia usare per scrivere 1.
dimostrami che 0.9~ è diverso da 1.

[Lemrey]

miky 0.9~ è 1.
così come 1/2=3/6=5/10 sono solo modi diversi di scrivere lo stesso numero.
in R
presi due numeri a e b distinti, v'è sempre un numero f
tale che a<f<b. ovvero un f compreso tra i due.
trovalo per 0.9~ e 1

[MiKeLezZ]

Mi è venuto il dubbio, quale è la frazione generatrice di 0,9r
Se non c'è, stiamo parlando di qualcosa che non esiste
Io ho preso per assodato fosse 9/10 ma in effetti fa 0,9

[frok]

Miky diocristo ma 9/10 fa 0.9 NON PERIODICO.
0.9~ NON HA UNA FRAZIONE GENERATRICE.

Lemrey:
umh no.. qui si parla di cifre periodiche rappresentabili:

0.1~ = 1/9
0.12~ = 12/99
0.123~ = 123/999

rappresentami 0.9~

0.9~ = 9/9 ?

Ma 9/9 = 1.. quindi nei casi della periodicità del 9 vengono presi gli interi successivi.
Nel caso di 8/8, 7/7 non ha senso affermare ciò.

Al posto di dire a pappagallo 1 = 0.9~ e prendere QUALSIASI numero che genera 1 uguale a 0.9~ dovresti comprendere le cose.

http://www-math.science.unitn.it/ism...ebra/periodo9/

Oppure prendi un qualsiasi libro di algebra astratta.

[MiKeLezZ]

Originally posted by frok
Miky diocristo ma 9/10 fa 0.9 NON PERIODICO.
0.9~ NON HA UNA FRAZIONE GENERATRICE.

Lemrey:
umh no.. qui si parla di cifre periodiche rappresentabili:

0.1~ = 1/9
0.12~ = 12/99
0.123~ = 123/999

rappresentami 0.9~

0.9~ = 9/9 ?

Ma 9/9 = 1.. quindi nei casi della periodicità del 9 vengono presi gli interi successivi.
Nel caso di 8/8, 7/7 non ha senso affermare ciò.

Al posto di dire a pappagallo 1 = 0.9~ e prendere QUALSIASI numero che genera 1 uguale a 0.9~ dovresti comprendere le cose.

http://www-math.science.unitn.it/ism...ebra/periodo9/

Oppure prendi un qualsiasi libro di algebra astratta.

Apposta mi son accorto ora dell'errore
Quindi facciamo finta abbia sempre parlato di 1/3 ovvero 0.333 asd
0,9r è un numero non esistente se non ha la frazione generatrice, visto che i numeri decimali periodici sono nostre convenzioni per rappresentare le divisioni fra interi che danno come risultato un numero con infinite cifre decimali ripetute
Però resta comunque valido il mio sviluppo in serie e tutto il resto che ho detto
enjoy

[Lemrey]

umh no.. qui si parla di cifre periodiche rappresentabili

qualunque numero illimitato periodico si può rappresentare come frazione. se 0.9~ esiste è rappresentabile come frazione.

Ma 9/9 = 1.. quindi nei casi della periodicità del 9 vengono presi gli interi successivi.
Nel caso di 8/8, 7/7 non ha senso affermare ciò.

questo nn mi è ben chiaro, puoi trovare altre parole per dirlo?

per dimostrare che ho torto dimostra che esiste almeno un numero reale R tale da essere compreso tra 0.9~ e 1

[MiKeLezZ]

0,9r è la rappresentazione periodica impropria di 1, questa è l'esatta descrizione matematica
frok, oltretutto nel link che hai postato c'è la spiegazione di questo, a differenza di me che ho fatto una serie e ho dimostrato che converge ad un valore finito pari a 1 lui ha fatto il limite delle somme parziali
quindi direi che c'è veramente poco ancora su cui discutere..

[Lemrey]

frok, dallo stesso link che hai postato

La frazione generatrice di un numero illimitato periodico X si ottiene
sommando alla frazione il cui numeratore è formato da tutte le cifre
che precedono il periodo (senza virgola) ed il cui denominatore è formato da 1
seguito da tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola che precedono il periodo,

alla frazione il cui numeratore ha come cifre quelle del periodo ed il cui denominatore
è formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo e da tanti zeri quante sono le cifre
dopo la virgola che precedono il periodo.


0.9~

0/1 + 9/9 = 9/9 = 1

correggimi se sbaglio