Indovinello matematico

[EpicFailGuy]

Non sapevo dove metterlo e l'ho messo qui.
Mi e' stato posto questo indovinello

one must use all the integers from 0 to 9 inclusive written in the form a/b such that a/b is equal to one third. there is more than one solution to this. what i want to know is the total number of solutions. in each case each interger must be used once and only once e.g 12345/67890

Io l'ho risolto utilizzando una classe in java, non ho mai amato la matematica e quindi non ho minimamente idea se esista qualcosa o qualche formula.
Mi hanno parlato di serie ma non ho manco in testa che cazzo siano e come farle funzionare. Meglio una cazzo di classe.

Qualcuno sa dare la soluzione? ^^

[IlCinicoh]

Un tempo mi piacevano le riviste con problemi simili, per risolverli impostavo un sistema basato sul disegno

abcde/fghil

in cui le lettere sono, ovviamente, le dieci cifre e il sistema si fonda sulla moltiplicazione delle cifre possibili al posto di ogni lettera affinché la divisione risultante dia come risultato un terzo.

Ad esempio, il valore "0" non può essere assegnato alle lettere "a" ed "f", la lettera "a" può sostituire esclusivamente i valori "1", "2" e "3", altrimenti affinché il nominatore sia un terzo del denominatore il denominatore dovrebbe essere costituito da sei e non cinque cifre... e così via. Il metodo da utilizzare è in pratica lo stesso per calcolare le possibili combinazioni di una cassaforte partendo da alcune informazioni fornite assieme al quesito, che in questo caso non sono altro se non logiche leggi matematiche.

In sostanza, a ogni incognita del denominatore corrisponde il triplo del valore assegnato a quella corrispondente del nominatore, più le decine provenienti dalla moltiplicazione per tre del valore all'immediata destra del corrispondente al nominatore. [Per "corrispondente" intendo il valore che incolonnato si trova sulla stessa verticale: A con F, B con G, etc.]

Esempio:

E non può essere 0, in quanto il triplo di 0 è 0, e noi possiamo usare una sola volta ogni cifra.
Se E è 1, L è 3.
D non può essere 0, in quanto 0*3 + E*3*10^-1 è uguale a 0,3.
Se D è 2, I è 6.
A questo punto, C non può essere 0 per lo stesso motivo di D.
C non può essere 4, in quanto 4*3=12 e il 2 figura già nella frazione.
C non può essere 5, in quanto 5*3=15 e il 5 figurerebbe due volte nella frazione.
C non può essere nemmeno 6, in quanto I è 6.
Se C è 7, H è 4, e G è x+1.
Se B fosse 0, G sarebbe uguale a 1, ma il valore "1" appartiene a E. Eppure, B dev'essere per forza 0, poiché né A né F possono esserlo, e neppure G, poiché per esserlo B dovrebbe essere pari a 3; tuttavia, è L che corrisponde al valore "3". Dunque si evince che xy721/zk463 non risponde ai criteri.

Questa è la logica del meccanismo; ovviamente, impostando un sistema aritmetico il tutto risulta estremamente meno macchinoso, ma essendo 5 le cifre a disposizione per ognuno dei due elementi della divisione, e non richiedendo il problema cose del tipo "assegnando ad A il valore x, a G il valore y e a H il valore z, e tenendo conto che a/b=1/3, assegnare a ogni lettera un valore tra 0 e 9 estremi inclusi, utilizzando ogni cifra una volta sola", ma auspicando esso piuttosto a un calcolo di tutte le possibili combinazioni senza altre indicazioni che quelle logico-aritmetiche da noi possedute e propriamente elaborate, sinceramente non ho alcuna voglia di risolverlo.

Specifico che mi rendo conto del fatto che il meccanismo rimanga immutato anche nel caso in cui il valore "0" sia concesso pure per i simboli "a" ed "f", si ha solo un maggiore numero di possibili soluzioni. E faccio anche notare di non avere la minima idea di che cazzo sia una classe java.

[EpicFailGuy]

Bhe io e la matematica siamo andati daccordo fino al 4 anno al 5 o iniziato a sbarellare.
Cmq a me son spuntqate 153 combinazioni possibili, ma il progetto lo ho a casa quindi rifarlo ora anche se sto cazzeggiando ora non ne ho testa, magari piu tardi.

Ottima come spiegazione a livello matematico cmq.

TVB

[METALLO]

oddio.. ci ho capito ben poco

preferisco gli indovinelli come quello di einstein!

[michiamoelfo10]

oddio.. ci ho capito ben poco

preferisco gli indovinelli come quello di einstein!

idem